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已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.（1）求...
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形（
人气：218 ℃ 时间：2019-09-22 07:38:10
解答
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO
∵三角形ACE是等边三角形
∴AE=CE
∴OE垂直平分AC
∴AD=CD
则四边形ABCD是菱形
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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
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已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线的点,且三角形ACE为等边三角形.
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