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数学
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曲线y=x
2
-1与直线x+y=1围成的图形的面积为______.
人气:489 ℃ 时间:2020-06-15 11:31:27
解答
由y=x
2
-1与直线x+y=1,解得交点为(-2,3)和(1,0),
因此,y=x
2
-1与直线x+y=1所围成的封闭图形的面积是
S=
∫
1−2
(1-x-x
2
+1)dx=(2x-
1
2
x
2
-
1
3
x
3
)
|
1−2
=
9
2
.
故答案为:
9
2
.
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