由y=x²-1与直线x+y=1，解得交点为（-2，3）和（1，0），
因此，y=x²-1与直线x+y=1所围成的封闭图形的面积是
S=

∫

1−2

（1-x-x²+1）dx=（2x-

1

2

x²-

1

3

x³）

|

1−2

=

9

2

．
故答案为：

9

2

．