∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)
∴当x=0时,y=c=2
∵函数的最小值为-1/4
所以（4ac-b²）/4a=-1/4
∵c=2
∴化简后可得b²=9a①
∵方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为5
所以x1+x2=5
根据韦达定理得x1+x2=-b/a
∴-b/a=5
∴b=-5a②
∴把②代入①得25a²=9a
a（25a-9）=0
∵a≠0
∴25a-9=0
∴a=9/25
∴b=-9/5
∴二次函数解析式为y=9/25x²-9/5x+2
有用的话望采纳x1+x2=5?两根平方和为5额，看错了应该是（x1+x2）²-2x1x2=5根据韦达定理得5a=5a²∵a≠0∴a=1∴b=3或 -3所以二次函数解析式为y=x²+3x+2或是y=x²-3x+2 不好意思，看错了b²=9a谁怎么来的（4ac-b²）/4a=-1/4中的c用2代进去得到（8a-b²）/4a=-1/4接着化简一下就可以得到了