（1）∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即2(−x)2−a(−x)−3=2x2−ax−3，
∴x²+ax-3=x²-ax-3；
∴a=0，
∴f（x）=2x2−3；
（2）证明：任取x₁、x₂∈（-∞，0），且x₁＜x₂；
∴

f(x1)

f(x2)

=

2x12−3

2x22−3

=2(x1+x2)(x1−x2)；
∵x₁＜x₂＜0，
∴x₁+x₂＜0，x₁-x₂＜0，
∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）＞0，
∴

f(x1)

f(x2)

＞1，即f（x₁）＞f（x₂）；
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数；
（3）由（2）知，f（x）在（-∞，0）上是减函数；
∴当x∈[-2，0]时，f（-2）=2(−2)2−3=2，f（0）202−3=

1

8

；
∴函数f（x）在[-2，0]上的值域是[

1

8

，2]．