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数学
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设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数
人气:216 ℃ 时间:2019-08-21 03:29:44
解答
函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数
f(-x)=(-x)^2+a(-x)=f(x)=x^2+ax
a=0
故:f(x)=x^2
设x2>x1,则f(x2)>f(x1)即:x2^2-x1^2>0
(x2-X1)(x2+x1)>0 x2+x1>0x>0
所以:x>0时 为增函数
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设f(x)=x2+ax是R上的偶函数. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上为增函数.
已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
设a>0,f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数.1)求a的值.2)证明f(X)在X>=0上为增函数.定义在R上的
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