微积分：求下列微分方程的通解 y''+4y=8sin2x求下列微分方程的通解 y''+4y=8sin2x_数学解答

微积分：求下列微分方程的通解 y''+4y=8sin2x
求下列微分方程的通解 y''+4y=8sin2x

人气：346 ℃　时间：2020-06-03 16:04:36

解答

特征方程：t^2+4=0,t=±2i所以通解为y[1]=C1sin(2x)+C2cos(2x)设特解为y[2]=Axsin(2x)+Bxcos(2x)所以y'[2]=Asin(2x)+2Axcos(2x)+Bcos(2x)-2Bxsin(2x)=(A-2Bx)sin(2x)+(2Ax+B)cos(2x)y''[2]=-2Bsin(2x)+2(A-2Bx)cos(2...