过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
人气:482 ℃ 时间:2020-02-05 15:48:13
解答
一直线过原点,即y=0.5x时
A、B中点P为(0,0)
二直线不过原点时,设直线为x/a+y/b=1
A为(a,0) B为(0,b)P为(a/2,b/2)
∵直线过m(2,1)
∴2/a+1/b=1 ①
令X=a/2,Y=b/2
即a=2X,b=2Y 代入①式得
1/X+1/(2Y)=1
整理得 Y=X/〔2(X-1)〕
综合一二,
P点的轨迹方程为Y=X/〔2(X-1)〕
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