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数学
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在等比数列{a
n
}中，公比q=2，前99项的和S
99
=30，则a
3
+a
6
+a
9
+…a
99
=______．
人气：225 ℃ 时间：2020-05-22 10:58:04
解答
因为{a
n
}是公比为2的等比数列，
设a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
=x则
a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=
x
4
a
2
+a
5
+a
8
+…+a
98
=
x
2
S
99
=30=（a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
）+（a
2
+a
5
+a
6
+…+a
98
）+（a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
）=x+
x
2
+
x
4
∴a
3
+a
6
+a
9
+…a
99
=
120
7
故答案为：
120
7
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