△abc的三边满足等式2a²+b²=3ab+bc-ac,试问△abc的形状（2a-b+c≠0）我看懂了_数学解答

△abc的三边满足等式2a²+b²=3ab+bc-ac,试问△abc的形状（2a-b+c≠0）
我看懂了

人气：104 ℃　时间：2020-02-05 17:09:51

解答

2a²+b²-3ab-bc+ac=0
2a²+b²-2ab-bc+ac-ab=0
2a(a-b)+b(b-c)-a(b-c)=0
2a(a-b)+(b-c)(b-a)=0
(a-b)[2a-(b-c)]=0
a=b ,或2a+c=b(显然不可能,因为a+c>b)
所以,a=b 等腰