已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根求函数f(x)的解析_数学解答

已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根求函数f(x)的解析式...
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根
(1).求函数f(x)的解析式...
(2)当X∈[1,2] 时,求f(x)的值域

人气：133 ℃　时间：2020-06-17 10:51:06

解答

1,
由f(2)=0得4a+2b=0
由方程ax^2+bx=x有两个相等的实根(b-1)^2-4*a*0=0,b=1
所以a=-1/2
所以函数f(x)的解析式为f(x)=-1/2x^2+x
2,
f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2
当X∈[1,2] 时,f(x)的值域为[0,1/2]