1乘2乘3乘4加1=5的平方,2乘3乘4乘5加1=11的平方,3乘4乘5乘6加1=19的平方1.请写出具有普遍性的结论,并给出证明_数学解答

1乘2乘3乘4加1=5的平方,2乘3乘4乘5加1=11的平方,3乘4乘5乘6加1=19的平方
1.请写出具有普遍性的结论,并给出证明；
2.根据1题计算2006乘2007乘2008乘2009加1（用一个最简形式表示）

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解答

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n^2+3n+1)^2证明n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n+1）（n+2）（n+3）n+1=（n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=（n^2+3n+1)^2-1+1=（n^2+3n+1)^22006乘2007乘2008乘2009加1=(2006^2+3*2006+1)^2...