求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程_数学解答

求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程

人气：149 ℃　时间：2020-05-28 19:41:16

解答

∵圆心在直线2x-3y-1=0上，设圆心坐标为O(a，2a−13)由|OA|=|OB|得：(a−1)2+(2a−13−0)2=(a−3)2+(2a−13−0)2化简得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圆心O（2，1）；则|OA|=(a−1)2+(2a−13−0)2=(2−1)2+(2×2−1...