设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明结论
人气：184 ℃ 时间：2020-04-03 09:04:10
解答
AB的中垂线上任意一点到A、B的距离都相等,所以如果直线L过焦点F,那么FA＝FB,根据抛物线定义,FA＝A到准线距离,FB＝B到准线距离,所以
A到准线距离＝B到准线距离
那么显然直线AB与准线平行,所以AB中点就在y轴上,所以x1+x2＝0
瞧见没,就是那么简单,都不用列式计算
推荐
- 设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线.当l的斜率为2时,求l在y轴上的截距b的取值
- 设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2+4x-2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为_．
- 已知抛物线y=x2-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＞x1≥0． （1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1； （2）试求a的取值范围； （3）若AE⊥x
- 抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A（x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.
- 某抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,有x1x2=-1/2,则m=
- 上午10点,从一个港口开出一只货船,下午2点钟,又从这个港口开出一只客船,客船开出后12小时追上货船.客船每小时行驶20千米 货船每小时行驶多少千米
- 差动放大电路能够抑制温度漂移的本质是什么?
- "质量恒定的物体的动量发生变化,则动能必发生变化"
猜你喜欢
