∵原点O是线段AB的中点，
∴A（x₁，y₁）与B（x₂，y₂）关于原点中心对称，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∵y=2x²+4x-2=2（x+1）²-4，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，-4），
∴A点和B点在第一、三象限，设A点在第一象限，
∴B点坐标为（-x₁，-y₁），
∴y₁=2x₁²+4x₁-2，-y₁=2x₁²-4x₁-2，
∴x₁=1，
∴y₁=4，
∴A（1，4）与B（-1，-4），
∴AB=

(1+1)2+(4+4)2

=2

17

．
故答案为2

17

．