如图,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为2,侧棱长为3
,点E在侧棱AA
1上,点F在侧棱BB
1上,且AE=2
,BF=
.
(I) 求证:CF⊥C
1E;
(II) 求二面角E-CF-C
1的大小.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3bf33a87e950352a19526dbb5043fbf2b2118b56.jpg)
人气:394 ℃ 时间:2020-04-21 19:37:49
解答
(I)由已知可得CC1=32,CE=C1F=23,EF2=AB2+(AE-BF)2,EF=C1E=6,于是有EF2+C1E2=C1F2,CE2+C1E2=C1C2,所以EF⊥C1E,C1E⊥CE.又EF∩CE=E,所以C1E⊥平面CEF由CF⊂平面CEF,故CF⊥C1E;(II)在△CEF中,由(I)...
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