一直三棱柱的底面是△ABC,且AB=5,BC=3,CA=4,侧棱AA'的长是10,并且侧棱AA'与底面所_数学解答

一直三棱柱的底面是△ABC,且AB=5,BC=3,CA=4,侧棱AA'的长是10,并且侧棱AA'与底面所

人气：292 ℃　时间：2020-05-31 06:44:44

解答

侧棱AA' 的长是20cm,且侧棱AA'与底面成的角为60度,
∴棱柱的高=20sin60°=10√3,
AB=13cm,BC=5cm,CA=12cm,
∴AB^2=AC^2+BC^2,
∴AC⊥BC,
∴S△ABC=AC*BC/2=30,
∴棱柱的体积=30*10√3=300√3（cm^3).