如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1_数学解答

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分

别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．

人气：495 ℃　时间：2019-08-20 18:29:36

解答

（1）四边形EGFH为平行四边形．∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，∴FG、FH为△EBC的中位线，∴FG∥EH，FH∥GE，∴四边形EGFH为平行四边形．（2）当点E运动到AD的中点时，平行四边形EGFH为菱形．∵当点E运动到AD的中...