解、由f（1-a）+f（1-a²）＜0得f（1-a）＜-f（1-a²），
∵f（-x）=-f（x），
∴不等式等价为f（1-a）＜f（a²-1），
由于f（x）是（-1，1）上的减函数，
∴

−1＜1−a2＜1 −1＜1−a＜1 1−a＞a2−1

，即0＜a＜1，
故a的取值范围是0＜a＜1．