f'(x)=－(a/x²)－(2/x)＋(1/2)=[x²－4x－2a]/(2x²)
即只要x²－2x－a=0在区间(1,4)内有根就可以了.
考虑到x²－4x－2a的对称轴是x=2,则：
1、只要当x=2时,x²－4x－2a<0即可
得：
4－8－2a<0
a>－2
2、当x=4时,x²－4x－2a>0,或者：当x=1时,x²－4x－2a>0得：
16－16－2a>0或者1－4－2a>0
得：a<0或a<－3/2
即：a<0
综合,有：－2

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