x1,x2是方程x^2-2006x+2008=0的两个实数解,实数a,b满足ax1^2006+bx2^2006=2006,ax1^2007+bx2^2007=2007,则ax1^2008+bx2^2008=_______.(注:a^2是a的二次方,a^2006是a的2006次方,以此推)
人气:493 ℃ 时间:2020-10-01 21:12:11
解答
ax1^2008+bx2^2008=(ax1^2007+bx2^2007)(x1+x2)-ax1*x2*x1^2006-bx1*x2*x2^2006=(ax1^2007+bx2^2007)(x1+x2)-x1*x2(ax1^2006+bx2^2006)=2007*2006-2008*2006=-2006
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