人气：311 ℃ 时间：2020-01-30 18:36:45
解答
∵x
2+y
2≥2xy，x
2+z
2≥2xz，y
2+z
2≥2yz，
∴2x
2+2y
2+2z
2≥2xy+2xz+2yz．
∴3x
2+3y
2+3z
2≥x
2+y
2+z
2+2xy+2xz+2yz
∴
3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2＝1∴x2+y2+z2≥．
原不等式得证．
推荐
- x+y+z=a,求证x2+y2+z2≥a2/3
- 已知x、y、z均为正数，求证：33(1/x+1/y+1/z)≤1/x2+1/y2+1/z2．
- 设x＞0，y＞0，z＞0，求证：x2+xy+y2+y2+yz+z2＞x+y+z．
- 设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2
- 已知x,y,z∈R+.求证(1+x2)(1+y2)(1+z2)≥8xyz
- Tom has got three jackets.对three提问
- 已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列.
- 一个长方体截成两段,成为两个相同正方体,表面积增加32平方厘米,原来这个长方体体积【 】立方厘米.
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