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物理
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当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数.对于常温下的空气,比例系为k=3.4×10
-4
Ns/m
2
.已知水的密度ρ=1.0×10
3
kg/m
3
,取重力加速度g=10m/s
2
.试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v
T
.(结果取两位数字)
人气:215 ℃ 时间:2019-10-23 07:28:08
解答
雨滴下落时受两个力作用:重力,方向向下;空气阻力,方向向上,当雨滴达到终极速度v
T
后,加速度为零,二力平衡,用m表示雨滴质量,有
mg-krv
T
=0①
m=
4
3
π
r
3
ρ
②
由①②得终极速度
v
T
=
4π
r
2
ρg
3k
代入数值得v
T
=1.2m/s;
即半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v
T
为1.2m/s.
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