因为f（2）=1，所以f（x+2）=f（x）+f（2）=f（x）+1，
令x=-1，所以f（-1+2）=f（-1）+1，即f（1）=f（-1）+1，
因为函数f（x）是奇函数，所以f（1）=f（-1）+1=-f（1）+1，
即2f（1）=1，所以f（1）=

1

2

．
故选D．