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过直线2x-y+1=0和圆x
2
+y
2
-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是______.
人气:386 ℃ 时间:2020-03-23 19:20:47
解答
设所求圆的方程为x
2
+y
2
-2x-15+λ(2x-y+1)=0,
因为过直线2x-y+1=0和圆x
2
+y
2
-2x-15=0的交点的圆过原点,
所以可得-15+λ=0,
解得λ=15.
将λ=15代入所设方程并化简可得所求圆的方程为:x
2
+y
2
+28x-15y=0.
故答案为:x
2
+y
2
+28x-15y=0.
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