绝对值{（X-1）+（X-2）+（X-3）+……+（X-2012）}的最小值为多少?此时X满足的条件是什么?_数学解答

绝对值{（X-1）+（X-2）+（X-3）+……+（X-2012）}的最小值为多少?此时X满足的条件是什么?

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解答

原式=|2012x-1/2×（1+2012）×2012|
=2012×|x-2013/2|
当x-2013/2=0是
有最小值0
此时x=2013/2=1006.5