已知g（x）=x2+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为12，求f（x）_数学解答

已知g（x）=x²+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为

，求f（x）的表达式．

人气：266 ℃　时间：2021-03-04 04:56:06

解答

设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则F（x）=f（x）+g（x）=（a+1）x2+bx+c+1为奇函数，∴F（0）=0，且F（1）=-F（-1），∴a=-1，c=-1，得到f（x）=-x2+bx-1，∵当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为12，∴b2<-1f(-1)=12...