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数学
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在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEC的度数.
人气:477 ℃ 时间:2020-06-02 17:32:22
解答
∵ED垂直平分AB,
∴AE=EB,
∴∠EAB=∠B,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B,
∵在△ACE中,∠C=90°,
∴∠CAE+∠AEC=90°,
∵∠CAE=∠B+15°,
∴∠B+15°+2∠B=90°,
∴∠B=25°,
∴∠AEC=2∠B=50°.
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