>
数学
>
如果函数f(x)的定义域为{x|x∈R
+
},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)证明:f(
x
y
)=f(x)-f(y);
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
人气:388 ℃ 时间:2019-08-19 03:23:16
解答
(1)∵
f(x)=f(
x
y
•y)=f(
x
y
)+f(y)
,
∴
f(
x
y
)=f(x)−f(y)
;
(2)∵f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,
∴f(a)-f(a-1)>2,
∴
f(
a
a−1
)>2=f(3)+f(3)=f(9)
,
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,
∴
a
a−1
>9
解得
a<
9
8
,
又a>0,a-1>0,
∴
1<a<
9
8
,
∴a的取值范围是
1<a<
9
8
.
推荐
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
f(x)定义域为正实数且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1)
已知函数f(x)是定义域在R上的非常值函数 且对于任意的实数x,y满足f(xy)=f(x)*f(y)
已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数. (1)求f(1)的值; (2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围.
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷大)上的增函数
y=arctgx+(arcsinx)/2值域?
在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形,求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
甲乙两位同学的身高约1.6×10×10cm,但甲说他比乙高9cm可能吗?
猜你喜欢
DID YOU LATE FOR WORK YESTERDAY?正确还是WERE YOU LATE FOR WORK YESTERDAY 正确
已知代数式(4x2+ax-y+6) -(2BX2-2X+5Y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-2ab-b2) -(4a2+a
近似数1.25×10的三次方精确到多少位,有几个有效数字
小明和小丽一同到商场去购物,所带钱数的比是6:5,小明和小丽购物用去钱数的比是7:5,结果两人都剩下25元.小明去时带了多少元?
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点.数学问题.
2寸、3寸、4寸花炮外径、高度是多少
语文说明文的问题!
一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港,需要6小时.返回时,速度每小时提高了10千米,从乙港返回甲
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版