已知数列{an} 的前n项和公式Sn=2n的平方+3n+1,求他的通项公式._数学解答

已知数列{an} 的前n项和公式Sn=2n的平方+3n+1,求他的通项公式.

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解答

Sn=2n²+3n+1 ①
则Sn-1=2(n-1)²+3（n-1)+1② (n＞1）
①式减②式得
an=4n+1 （n＞1）
当n=1 a1=s1=2+3+1=6 不符合an的式子
故an=6 (n=1)
=4n+1 (n＞1）