在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b
人气：487 ℃ 时间：2019-08-21 08:47:49
解答
tanA+tanB=5,tanA*tanB=6
可解得tanA=3,tanB=2（因为a>b）
从而有sinA=3/√10,sinB=2/√5
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以C=45
从而外接圆直径2R=c/sinC=4
所以a=2R*sinA=12/√10,b=2R*sinB=8/√5
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