在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
人气:379 ℃ 时间:2019-08-21 00:39:05
解答
tan(A+B)=-tanC
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC
tanC=1
C=45
tanB=sinB/cosB=sinB/根号[1-(sinB)^2]
tanB^2=sinB^2/[1-(sinB)^2]=4
sinB=2根号5/5
同理sinA=3根号10/10
c/sinC=b/sinB=a/sinA
a=6根号10/5
b=8根号5/5
S=(1/2)absinC=24/5
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