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数学
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当实数x、y满足约束条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数)时,z=x+3y有最大值为12,则实数k的值是( )
A. -12
B. -9
C. 9
D. 12
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解答
画出
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
的平面区域,
将目标函数变形为y=-
1
3
x+
1
3
z,画出其相应的直线,
由
x+3y=12
y=x
得
x=3
y=3
当直线y=-
1
3
x+
1
3
z平移至A(3,3)时z最大为12,
将x=3,y=3代入直线2x+y+k=0得:6+3+k=0
解得k=-9
故选B.
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已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为_.
已知实数x,y满足约束条件x−y≤12x+y≤4x≥1,求函数z=x+3y的最大值.
设实数x,y满足约束条件:x≥2y≥x2x+y≤12,则z=x2+y2的最大值为_.
已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为_.
当实数x、y满足约束条件x≥0y≤x2x+y+k≤0 (k为常数)时,z=x+3y有最大值为12,则实数k的值是( ) A.-12 B.-9 C.9 D.12
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