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数学
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设实数x，y满足约束条件：
x≥2
y≥x
2x+y≤12
，则z=x
2
+y
2
的最大值为______．
人气：361 ℃ 时间：2020-04-17 15:53:24
解答
作出不等式组对应的平面区域如图：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z=x
2
+y
2
的几何意义为动点P（x，y）到原点距离的平方的最大值，
由图象可知当P位于点A时，距离最大，
由
x＝2
2x+y＝12
，解得
x＝2
y＝8
此时z
max
=x
2
+y
2
=2
2
+8
2
=68．
故答案为：68
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