求z=x^2+y^2的最大值,使式中的x、y满足约束条件：x-2y+7>=0,4x-3y-12<=0,x+2y-3>=0,z的最小值呢?
人气：234 ℃ 时间：2020-04-21 15:48:15
解答
这三个约束条件可以确定一个区域,z=x²＋y²就是原点(0,0)到这个区域内的点的距离的平方,结合所画的可行域,得到这个距离的最小值是原点到直线x＋2y－3=0的距离d=3/√5,则z的最小值是z=d²=9/5最大值呢？最大值是原点到直线x－2y＋7=0和直线4x－3y－12=0的交点(9，8)的距离【d=√145】的平方，则z的最大值是145
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