已知：t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x)
抱歉,积分号打不出来……
人气：367 ℃ 时间：2019-10-01 09:33:15
解答
∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1
f(0)/2=-1,f(0)=-2
[(1/2)f(x)]'=f(x)
f(x)'/f(x)=2
dlnf(x)=2
lnf(x)=2x+C0
f(x)=C1*e^(2x)
f(0)=C1=-2
f(x)=-2e^(2x)
推荐
- 高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0...
- 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
- 求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
- 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
- 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
- 15个人,选5人去参加比赛,有3人中必选2人,共有几种选法?
- 7(a-b)²+8(a+b)²-9(a-b)²-4(a+b)²
- 我也希望有一天能横渡太平洋怎么翻译
猜你喜欢
