高中数学题已知函数f(x)=2(cos^2×x+√3sinxcosx)+11）求f(x)的最小正周期,并求其单调递减区间2）当x∈_数学解答

高中数学题已知函数f(x)=2(cos^2×x+√3sinxcosx)+1
1）求f(x)的最小正周期,并求其单调递减区间
2）当x∈[0,п／2]时求f(x)的值域
п是3.14的那个pai

人气：479 ℃　时间：2019-09-24 19:31:16

解答

①f（x）=2cos²x+2√3sinxcosx+1=1+cos2x+√3sin2x+1=2sin（2x+π/6）+2T=π单调减区间：2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2（k∈Z）即 kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3②当x∈[0,π／2]时,2x+π/6∈[π/6,7π/6]故当2x+...