由BC=8，AC=5，根据三角形的面积公式得：S=

1

2

AC•BCsinC=12，
∴sinC=

3

5

，又C为三角形的内角，
∴cosC=±

4

5

，
若cosC=

4

5

，根据余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC，
即AB²=5²+8²-2×5×8×

4

5

=25，解得AB=5；
若cosC=-

4

5

，根据余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC，
即AB²=5²+8²-2×5×8×（-

4

5

）=153，解得AB=

153

，
则AB的长为5或

153

．