数学归纳法
设f(x)=x^2+ax+b
最不利情况,其判别式Δ＜0
那么f(x)=x^2+ax+b可化为f(x)=(x-c)^2+K 其中K>0 [或者为f(x)=-(x-c)^2-K ]分析是一样的
又因为一个一元N次多项式,必能在实数域内化为
f(x)=Π(x-a(i))(x^2+b(i)x+c(i)) i∈N 即a1,a2……
于是总有f(x)=(x-c).g(x)+r
当总有f(x)能整除(x-c)时r=0,且c为f(x)一个根
当f(x)不能能整除(x-c)时,r≠0,f(x)与x轴没有交点