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数学
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函数f(x)=x
3
-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( )
A. 1,-1
B. 3,-17
C. 1,-17
D. 9,-19
人气:318 ℃ 时间:2019-08-21 03:37:57
解答
由f′(x)=3x
2
-3=0,得x=±1,
当x<-1时,f′(x)>0,
当-1<x<1时,f′(x)<0,
当x>1时,f′(x)>0,
故f(x)的极小值、极大值分别为f(-1)=3,f(1)=-1,
而f(-3)=-17,f(0)=1,
故函数f(x)=x
3
-3x+1在[-3,0]上的最大值、最小值分别是3、-17.
故答案为:B
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