已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小正周期是2分之π. 求ω,fx最大值,并_其他解答

已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小正周期是2分之π. 求ω,fx最大值,并求使fx取得最大值的x的集合

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解答

fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1
＝1+cos2ωx+sin2ωx+1
＝√2sin（2ωx+π/4)+2
T=2π/ω,π/2=2π/2ω,ω=2
f(x)=√2sin（x+π/4)+2
f(x)最大值=2+√2
2Kπ+π/2=x+π/4
x=2Kπ+π/4