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已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期是2分之π. 求ω,fx最大值,并求使fx取得最大值的x的集合
人气:230 ℃ 时间:2019-08-19 20:03:20
解答
fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1
=1+cos2ωx+sin2ωx+1
=√2sin(2ωx+π/4)+2
T=2π/ω,π/2=2π/2ω,ω=2
f(x)=√2sin(x+π/4)+2
f(x)最大值=2+√2
2Kπ+π/2=x+π/4
x=2Kπ+π/4
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