在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且
a+c＝3，cosB＝，则
•=______．
人气：389 ℃ 时间：2020-01-25 15:32:45
解答
∵a+c=3，
∴a
2+c
2+2ac=9…①
∵a、b、c成等比数列：
∴b
2=ac…②
又cosB=
，
由余弦定理：b
2=a
2+c
2-2accosB
可得b
2=a
2+c
2-
ac…③
解①代入③得b
2=9-2ac-
ac，
又b
2=ac，
∴ac=2，
•=accos（π-B）=-accosB=-
．
故答案为：
−．
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