已知向量a不等于e（e是向量）,|e|=1,对任意t含于R,恒有|a-te|>=|a-e|,则（）注（a是向量,t不是向量）A a_数学解答

已知向量a不等于e（e是向量）,|e|=1,对任意t含于R,恒有
|a-te|>=|a-e|,则（）注（a是向量,t不是向量）
A a垂直于e
B a垂直于(a-e)
C e垂直于(a-e)
D (a+e)垂直于(a-e)

人气：415 ℃　时间：2020-06-14 10:33:25

解答

选C 因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+ (2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得（ae)的平方-2（ae)+1≤0,即（ae-1)的平方≤0 所以ae=1,e(a-e）=ea-e的平方=1-1=0,所以e垂直于(a...