∵a+b>c
∴a+b-c>0
∴|a+b-c|=a+b-c
∵a+c>b
∴a-b+c=>0
∴|a-b+c|=a-b+c
∴|a+b-c|-|a-b+c|=a+b-c-a+b-c=2(b-c)