如何用夹逼定理证明lim (1/n²+1/(n+1)²+...+1/(2n)²)＝0 n→∞_数学解答

如何用夹逼定理证明lim (1/n²+1/(n+1)²+...+1/(2n)²)＝0 n→∞

人气：248 ℃　时间：2020-06-17 09:08:39

解答

令sn=1/n^2+1/(n+1)^2+……+1/(n+n)^2
则,
1/n^2lim 1/n^2=0
lim 1/n^2+1/n^2+……+1/n^2（n个相加）
=lim n/n^2
=lim 1/n
=0
因此,根据迫敛性
lim sn=0
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