如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得_数学解答

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为______．

人气：414 ℃　时间：2020-02-03 02:13:54

解答

最初边长为1，面积1，
延长一次为

，面积5，
再延长为5¹=5，面积5²=25，
下一次延长为5

，面积5³=125，
以此类推，
当N=4时，正方形A₄B₄C₄D₄的面积为：5⁴=625．
故答案为：625．