已知x的平方+x=1,求2004X的3次方+2003x的平方—2005x-2007的值_数学解答

已知x的平方+x=1,求2004X的3次方+2003x的平方—2005x-2007的值

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解答

x²+x=1
则原式=2004x³+2004x²-x²-2005x-2007
=2004x(x²+x)-x²-2005x-2007
=2004x*1-x²-2005x-2007
=-x²-x-2007
=-(x²+x)+2007
=-1+2007
=2006