证明：
（1）利用三角形的边边不等关系即可（在三角形中任何两条边之后大于第三边）
∵AP+BP>AB
BP+PC>BC
PC+AP>AC
上述三个式子加起来得
2*（AP+BP+CP）>(AB+BC+CA)
（2）
证明：延长BP交AC于M点.
则：AB+AM>BP+PM,PM+MC>PC
两边相加得：AB+AM+PM+MC>BP+PM+PC
即：AB+AC>BP+CP
同理可证：AB+BC>AP+CP,AC+BC>AP+BP
所以三个不等式相加得：2（AB+BC+CA)>2(PA+PB+PC)
即：AB+BC+CA>PA+PB+PC