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计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域
关键问题是xyz的范围怎么确定
人气:458 ℃ 时间:2020-05-10 13:48:55
解答
采用柱坐标比较方便:
积分限:0≤θ≤2π,0≤r≤1,0≤z≤r²,dxdydz=rdrdθdz. 下面式子积分限没打,因为不好输入.
∫ dθ∫rdr∫zdz
=∫ dθ∫(1/2)r^5dr∫
=(1/12)∫dθ
=π/6
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