设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．（1）求最小的自然数n，使an≥2007；（2）求和：T2n＝1a1−2a2+3a3−…_数学解答

设{a_n}为等比数列，a₁=1，a₂=3．
（1）求最小的自然数n，使a_n≥2007；
（2）求和：T2n＝

−

−…−

a2n

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解答

（1）由已知条件得an＝1•(a2a1)n−1＝3n−1，因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8．（2）因为T2n＝11−23+332−433+…−2n32n−1，①13T2n＝13−232+333−434+…+2n−132n−1−2n32n②，①+②得...