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数学
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已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,则BC的长为 ___ .
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解答
作AD⊥BC于D,设AD=x,
∵∠C=45°,AC=
2
x
∵AB-AC=2-
2
,
∴AB-
2
x=2-
2
,
又∵在Rt△ABD中,∠B=30°
∴AB=2AD,
∴2x-
2
x=2-
2
,
∴x=1,
∴BD=
3
,CD=1,
∴BC=1+
3
.
故答案为1+
3
.
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